FFT-DFT
本页介绍快速傅立叶变换或DFT。
FFT是指快速傅里叶变换．有几种计算方法DFT即。离散傅里叶变换．FFT就是这样一种计算DFT的方法。执行FFT有三个主要步骤。
FFT的工作原理是分解法。对N个点信号进行分解，直至每个信号表示单个时域信号。这N个点的时域信号被转换成一个单频域信号频谱。
如前所述，快速傅里叶变换是一种离散傅里叶变换算法，它将N个点所需的计算量从2*平方(N)减少到2*N*log(N)，将采样的时间复值函数转换为采样的频率复值函数。离散傅里叶变换可以用FFT计算，如果点的数量N是2的幂。该规则由丹尼尔森-兰佐引理定义。其中进一步提到“可以在N的质因数对应的点集上执行变换，这在速度上略有下降”。
长度为N的离散傅里叶变换(其中N是偶数)可以重写为两个长度为N/2的DFT的和。一种是由偶数点组成;另一个是奇数点。用Fn表示DFT的第k个点。然后
FFT的基础是分而治之的方法，其中原始的N点样本被分解成两个N/2序列。这个过程继续下去，直到我们得到只有2个样本点作为输入的序列。我们现在找到这些小序列的DFT，然后重新组合它们的结果，得到最终的FFT结果。
FFT可用于OFDM，雷达，信号处理，调制解调器，磁共振成像(MRI)，声音谐波内容。
要了解更多信息，读者可以参考Steven W. Smith博士的书名《数字信号处理科学家和工程师指南》，第8章描述了DFT，第12章描述了FFT。
源代码16点在MATLAB中可以从我们的网站学术部分下载。下载。源代码不使用任何内置的matlab函数，因此可以用作更高的FFT的基础，例如64点FFT, 128点FFT, 512点FFT, 1024点FFT和2048点FFT，主要用于无线局域网和无线城域网。